ಕೋರ್ಸ್ ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನ ಇ-ಲರ್ನಿಂಗ್‌ಗೆ ಸುಸ್ವಾಗತ.
ನಾನು ವಿದ್ಯಾಸಾಗರ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರೊ.ಮುದುಮಂಗೋಲ್ ಪಾಲ್.
ನಾನು ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಇದನ್ನು ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ
ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು
ಮೊದಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
ಇದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಒಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸೀರೀಸ್ ಸಲ್ಯುಶನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು
ಇನ್ಫೈನೈಟ್ ಸೀರೀಸ್‌ನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಮೂರನೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪರಿಹಾರವನ್ನು
ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ನಮ್ಮ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೂಪದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನವೇನೆಂದರೆ ಈ ವಿಧಾನವು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ,
ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ದೋಷವಿರುವುದಿಲ್ಲ
. ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಅನಾನುಕೂಲವೇನೆಂದರೆ, ಈ
ವಿಧಾನವು ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದು
ಅನೇಕ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ,
ನಾವು ಸೀರೀಸ್ ಸಲ್ಯುಶನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಅನಾನುಕೂಲವೇನೆಂದರೆ,
ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪಡೆದ
ಪರಿಹಾರವು ಇನ್ಫಿನೈಟ್ ಸರಣಿಯ ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್‌ನ ಪೂರ್ಣಾಂಕೀಯತೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ,
ನಾವು ಕೊನೆಯ ವಿಧಾನವಾದ ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌‌ಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ .
ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸುವಾದ ಬಳಸಲು
ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಫಲನದ ಅನುಕಲನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು.
ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಫಲನದ ಅನುಕಲನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಹಳ
ಸರಳವಾದ ಒಂದು ಸೂತ್ರವಿದೆ, ಬೀಜಗಣಿತ ಸೂತ್ರವಿದೆ
ಮತ್ತು ಈ ಸೂತ್ರವು ಬಹುತೇಕ
ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಫಲನಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸರಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌‌ನ ಮುಖ್ಯ ಅನಾನುಕೂಲವೇನೆಂದರೆ ಈ ವಿಧಾನವು ತಪ್ಪಾದ
ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಮೊದಲು ನಾವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ
ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಸೀರೀಸ್ ಸಲ್ಯುಶನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು
ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಈ ವಿಧಾನವೂ
ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌‌ಗೆ, ಅಂದರೆ ಕೊನೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ ತಪ್ಪಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ
ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು
ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕರು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ
ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ ಅನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೀಗಾಗಿ ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ ಒಂದು ಬಹುಶಿಸ್ತೀಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಾನು ಕೋರ್ಸ್‌ನ ವಿತರಣೆಗೆ ಬರುತ್ತೇನೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು 9
ಅಧ್ಯಾಯಗಳು ಮತ್ತು 36 ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
1 ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ದೋಷಗಳ ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳು, ದೋಷಗಳ
ಕಾರಣಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಅಧ್ಯಾಯ 2 ರಲ್ಲಿ ನೀವು ಬೇರೆ ಬೇರೆ
ರೀತಿಯ ಸುಂದರವಾದ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಅಧ್ಯಾಯ 3 ಫಲನಗಳ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಿಕೆಗೆ ಮೀಸಲಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಧ್ಯಾಯ 4 ರಲ್ಲಿ ನೀವು ನಾನ್‌ಲೀನಿಯರ್ ಈಕ್ವೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯ
ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಅಧ್ಯಾಯ 5 ವಿವಿಧ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ
ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಲು ಮೀಸಲಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಧ್ಯಾಯ 6 ರಲ್ಲಿ ಐಜೆನ್‌ವಾಲ್ಯೂಗಳು ಮತ್ತು ಐಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನೀವು
ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಅಧ್ಯಾಯ 7 ರಲ್ಲಿ ನೀವು -ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉತ್ಪನ್ನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು
ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕಲನವವನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಅಧ್ಯಾಯ 8 ವನ್ನು ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್
ಈಕ್ವೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮೀಸಲಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಧ್ಯಾಯ 9 ರಲ್ಲಿ ನೀವು ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು
ಪರಿಹರಿಸಲು ಫೈನೈಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಾರ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಅನೇಕ C ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಾಲ್ಕು ಕ್ರೆಡಿಟ್‌ಗಳ ಕೋರ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು
ನೀವು ಪದವಿಪೂರ್ವ ಮಟ್ಟದ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲ
ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ತಿಳಿದುಕೊಂಡಿರಬೇಕು.
C ಪ್ರೊಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು
C ಪ್ರೊಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸಿದ ನಂತರ,
ನೀವು ನ್ಯುಮರಿಕಲ್ ಮೆಥಡ್‌ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ
ಸಹಾಯದಿಂದ ಅನೆಕ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ.
ಪ್ರತಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಎಮ್‌ಸಿಕ್ಯು , ಹೌದು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲ ಎನ್ನುವ ಪ್ರಕಾರದ
ಪ್ರಶ್ನೆ , ಬಿಟ್ಟ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತುಂಬಿ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ಉತ್ತರದ
ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ವಯಂ-ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಿದೆ .
ಈ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳ ಸರಣಿಯ ಮೂಲಕ ನೀವು ನ್ಯುಮೆರಿಕಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಎನ್ನುವ ಕೋರ್ಸ್
ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ ಮತ್ತು ಆನಂದಿಸುವಿರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.